Représentation graphique et variations - Activité

1. Un primeur vend ses tomates au prix de 4 € le kilogramme. 

    a. S'agit-il d'une situation de proportionnalité ?

    b. Compléter, sans utiliser la calculatrice, le tableau de valeurs suivant :

\(\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Quantité de tomates (en kg)}&1&1{,}5&2&3{,}7&5 \\ \hline \text{Prix (en €)} &...&...&...&...&... \\ \hline \end{array}\)

    c. On note  `x`  la quantité (exprimée en kg) de tomates achetées. Exprimer le prix à payer en fonction de  `x` . On note  `f_1`  cette fonction.

    d. Que peut-on dire de la représentation graphique de la fonction `f_1`  dans un repère ? 

    e.   \(f_1\) est-elle croissante sur  \(\mathbb{R}\)  ? Pourquoi ?

2. On considère  \(f_2\) , la fonction affine définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f_2(x)=4x+1\) .    Que peut-on dire de la représentation graphique de la fonction `f_2`  dans un repère ? On pourra utiliser la calculatrice ou GeoGebra et comparer avec la représentation graphique de la fonction `f_1` .

Donner le tableau de variations de la fonction `f_2` .

3. On considère  \(f_3\) , la fonction affine définie sur \(\mathbb{R}\) par \(f_3(x)=-5x+1\) .    Que peut-on dire de la représentation graphique de la fonction `f_3`  dans un repère ?  `f_3`  est-elle croissante sur  \(\mathbb{R}\)  ? Pourquoi ? On pourra utiliser la calculatrice ou GeoGebra.