Représentation graphique et variations - Activité

1. Un primeur vend ses tomates au prix de 4 € le kilogramme. 

    a. S'agit-il d'une situation de proportionnalité ?

    b. Compléter, sans utiliser la calculatrice, le tableau de valeurs suivant :

$\begin{array}{|cccccc|}\hline \text{Quantité de tomates (en kg)}& 1& 1,5& 2& 3,7& 5\\ \text{Prix (en €)}& ...& ...& ...& ...& ...\\ \hline\end{array}$

    c. On note  $x$  la quantité (exprimée en kg) de tomates achetées. Exprimer le prix à payer en fonction de  $x$ . On note  $f_1$  cette fonction.

    d. Que peut-on dire de la représentation graphique de la fonction $f_1$  dans un repère ? 

    e.   $f_1$ est-elle croissante sur  $\mathbb{R}$  ? Pourquoi ?

2. On considère  $f_2$ , la fonction affine définie sur $\mathbb{R}$ par $f_2(x)=4x+1$ .    Que peut-on dire de la représentation graphique de la fonction $f_2$  dans un repère ? On pourra utiliser la calculatrice ou GeoGebra et comparer avec la représentation graphique de la fonction $f_1$ .

Donner le tableau de variations de la fonction $f_2$ .

3. On considère  $f_3$ , la fonction affine définie sur $\mathbb{R}$ par $f_3(x)=-5x+1$ .    Que peut-on dire de la représentation graphique de la fonction $f_3$  dans un repère ?  $f_3$  est-elle croissante sur  $\mathbb{R}$  ? Pourquoi ? On pourra utiliser la calculatrice ou GeoGebra.